Масляный — 1) из масла, 2) исполненный красками, растёртыми на масле, 3) работающий на масле.
Примеры употребления: масляное пятно, масляная живопись, масляные краски, масляный двигатель, масляная лампа.

Масленый — 1) смазанный, пропитанный маслом, 2) о взгляде (чувственный), 3) о голосе (слащавый, льстивый или заискивающий), 4) масленая неделя (масленица, неделя перед Великим постом).
Примеры употребления: масленый блин, масленая каша, масленые руки, масленый рот, масленые манжеты, рукава, масленая телогрейка, масленый взгляд, масленый голос.